एक रेडियोसक्रिय तत्व में $10^{10}$ रेडियोसक्रिय नाभिक हैं। इसकी अर्ध-आयु $1$ मिनट है। $30$ सेकन्ड बाद कितने नाभिक बचे रहेगें? $(\sqrt{2}=1.414)$

एक रेडियो समस्थानिक का क्षय-नियतांक $\lambda$ है। यदि इसकी समय $t_{1}$ और $t_{2}$ पर सक्रियता क्रमश : $A_{1}$ और $A_{2}$ हो तो $\left(t_{1}-t_{2}\right)$ समयावधि में क्षयित नाभिकों की संख्या होगी

दो रेडियोसक्रिय पदार्थो $A$ और $B$ का क्षय नियतांक क्रमशः $25 \lambda$ एवं $16 \lambda$ है। यदि प्रारम्भ में दोनों के नाभिकों की संख्या समान हैं, तो $\frac{1}{a \lambda}$ समय पश्चात्, $B$ के नाभिकों की संख्या का $A$ के नाभिकों की संख्या से अनुपात "e" होगा। $a$ का मान $……………..$ है।

एक रेडियोएक्टिव पदार्थ की सक्रियता $2.56 \times 10^{-3}\,Ci$ है। यदि पदार्थ की अर्द्धआयु $5$ दिन है, तो कितने दिनों बाद सक्रियता $2 \times 10^{-5}\,Ci$ होगी।

एक नमूने में प्रारम्भ में युरेनियम का केवल $U-238$ समस्थानिक (isotope) है। समय के साथ कुछ $U-238$ के नाभिकीय क्षय के फलस्वरूप $Pb -206$ बनता है और $U-238$ की कुछ मात्रा अविघटित रह जाती है। नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होने पर, उसमें $Pb -206$ और $U -238$ के भार का अनुपात 7 पाया गया। $P$ का मान ……….. है।

[दिया है: $U-238$ की अर्ध आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log _e 2=0.693$ ]