- Home
- Standard 12
- Physics
13.Nuclei
hard
રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ $\alpha$ અને $\beta$ કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે,તેનો સરેરાશ જીવનકાળ $1620$ અને $405$ વર્ષ છે,તો કેટલા .......... વર્ષ પછી એકિટીવીટી $1/4$ ભાગની થાય?
A
$1500$
B
$300 $
C
$449$
D
$810$
Solution
(c) ${\lambda _\alpha } = \frac{1}{{1620}}$ per year and ${\lambda _\beta } = \frac{1}{{405}}$ per year and it is given that the fraction of the remained activity $\frac{A}{{{A_0}}} = \frac{1}{4}$
Total decay constant
$\lambda = {\lambda _\alpha } + {\lambda _\beta } = \frac{1}{{1620}} + \frac{1}{{405}} = \frac{1}{{324}}per\,year$
We know that $A = {A_0}{e^{ – \lambda t}}$==> $t = \frac{1}{\lambda }{\log _e}\frac{{{A_0}}}{A}$
==>$t = \frac{1}{\lambda }{\log _e}4 = \frac{2}{\lambda }{\log _e}2$
$=324 × 2 × 0.693 = 449 \,years.$
Standard 12
Physics
