- Home
- Standard 12
- Physics
किसी पदार्थ के लिए $\alpha - $ कण उत्सर्जन के लिए औसत आयु $1620$ वर्ष है एवं $\beta - $कण उत्सर्जन के लिए $405$ वर्ष है। तो $\alpha $ तथा $\beta $ कण उत्सर्जन के कितने ......... वर्ष पश्चात एक-चौथाई पदार्थ शेष रहेगा
$1500$
$300$
$449$
$810$
Solution
${\lambda _\alpha } = \frac{1}{{1620}}$ प्रतिवर्ष एवं ${\lambda _\beta } = \frac{1}{{405}}$ प्रतिवर्ष तथा दिया गया है
सक्रियता का शेष भाग $\frac{A}{{{A_0}}} = \frac{1}{4}$$\Rightarrow$ कुल क्षय नियतांक
$\lambda = {\lambda _\alpha } + {\lambda _\beta } = \frac{1}{{1620}} + \frac{1}{{405}} = \frac{1}{{324}}$ प्रतिवर्ष
हम जानते हैं कि $A = {A_0}{e^{ – \lambda t}}$Þ $t = \frac{1}{\lambda }{\log _e}\frac{{{A_0}}}{A}$
$t = \frac{1}{\lambda }{\log _e}4 = \frac{2}{\lambda }{\log _e}2$
$=324 \times 2 \times 0.693 = 449$ वर्ष
