चार समान बिन्दु आवेशों प्रत्येक $Q$ को $x y$ तल में बिन्दु $(0,2),(4,2),(4,-2)$ तथा $(0,-2)$ पर रखा गया है। निर्देशांक निकाय के मूलबिन्दु पर पांचवे आवेश $Q$ को रखने के लिए आवश्यक कार्य का मान होगा।
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- [JEE MAIN 2019]
- A
$\frac{{{Q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)$
- B
$\frac{{{Q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$
- C
$\frac{{{Q^2}}}{{2\sqrt 2 \pi {\varepsilon _0}}}$
- D
$\frac{{{Q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}$
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प्रोटॉन इलेक्ट्रॉन से लगभग $1840$ गुना भारी है। जब इसे $1\, kV$ विभवान्तर से त्वरित किया जाता है तो इसकी गतिज ऊर्जा .......$keV$ होगी
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- [AIIMS 2003]
निम्न चित्र में एक बिन्दु आवेश को बिन्दु $P$ से $A$, $B$ तथा $C$ तक लाने में कार्य क्रमश: $W_A$, $W_B$ तथा $W_c$ ,है, तब
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जब $3$ कूलॉम आवेश को एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है तो यह $3000$ न्यूटन बल अनुभव करता है। $1$ सेमी की दूरी पर स्थित दो बिन्दुओं के बीच विभवान्तर ......वोल्ट है
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एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन लगभग $0.53\, \AA$ दूरी पर परिबद्ध हैं :
$(a)$ निकाय की स्थितिज ऊर्जा का $eV$ में परिकलन कीजिए, जबकि प्रोटॉन से इलेक्ट्रान के मध्य की अनंत दूरी पर स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना गया है।
$(b)$ इलेक्ट्रॉन को स्वतंत्र करने में कितना न्यूनतम कार्य करना पड़ेगा, यदि यह दिया गया है कि इसकी कक्षा में गतिज ऊर्जा $(a)$ में प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के परिमाण की आधी है?
$(c)$ यदि स्थितिज ऊर्जा को $1.06\, \AA$ पृथक्करण पर शून्य ले लिया जाए तो, उपर्युक्त $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या होंगे?
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एक प्रोटॉन और प्रति-प्रोटॉन (anti-proton) निर्वात में एक दूसरे के निकट इस प्रकार आते हैं कि उनके मध्य दूरी $10 \,cm$ रहती है. अनंत पर स्थितिज ऊर्जा का मान शून्य मान लेते हैं तो इस दूरी पर उनका वेग .......... $m/s$ होगा ?
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- [KVPY 2020]