एक प्रोटॉन और प्रति-प्रोटॉन (anti-proton) निर्वात में एक दूसरे के निकट इस प्रकार आते हैं कि उनके मध्य दूरी $10 \,cm$ रहती है. अनंत पर स्थितिज ऊर्जा का मान शून्य मान लेते हैं तो इस दूरी पर उनका वेग .......... $m/s$ होगा ?

यदि $H _{2}$ अणु के दो में से एक इलेक्ट्रॉन को हटा दिया जाए तो हमें हाइड्रोजन आणविक आयन $\left( H _{2}^{+}\right)$ प्राप्त होगा। $\left( H _{2}^{+}\right)$ की निम्नतम अवस्था ( ground state) में दो प्रोटॉन के बीच दूरी लगभग $1.5\, \AA$ है और इलेक्ट्रॉन प्रत्येक प्रोटॉन से लगभग $1\, \AA$ की दूरी पर है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। स्थितिज ऊर्जा की शून्य स्थिति के चयन का उल्लेख कीजिए।

दूरी $2a$ पर दो समान आवेश $q$ रखे हुए हैं और तीसरा आवेश $ - 2q$ उनके मध्यबिन्दु पर रखा हुआ है। इस निकाय की स्थितिज ऊर्जा होगी

बिदु $(0,0,-a)$ तथा $(0,0, a)$ पर दो आवेश क्रमशः $-q$ और $+q$ स्थित हैं।

(a) बिदुओं $(0,0, z)$ और $(x, y,0)$ पर स्थिरवैध्यूत विभव क्या है?

(b) मूल बिंदु से किसी बिंदु की दूरी $r$ पर विभव की निर्भरता ज्ञात कीजिए, जबकि $r / a>>1$ है।

(c) $x$ -अक्ष पर बिदु $(5,0,0)$ से बिद $(-7,0,0)$ तक एक परीक्षण आवेश को ले जाने में कितना कार्य करना होगा ? यदि परीक्षण आवेश के उन्हीं बिदुओं के बीच $x$ -अक्ष से होकर न ले जाएँ तो क्या उत्तर बद्ल जाएगा?

कुल आवेश $q$ तथा त्रिज्या $3 a$ का एक एकसमान आवेशित वलय $xy$-समतल में मूलबिंदु पर केन्द्रित रखा है। एक बिन्दु आवेश $q$ इस वलय की तरफ $Z$-अक्ष पर चल रहा है। इसकी $z =4 a$ पर चाल $v$ है। मूलबिंदु को पार करने के लिए $v$ का न्यूनतम मान होगा ।

निम्न में से कौनसा सही है