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2. Electric Potential and Capacitance
hard
एक प्रोटॉन और प्रति-प्रोटॉन (anti-proton) निर्वात में एक दूसरे के निकट इस प्रकार आते हैं कि उनके मध्य दूरी $10 \,cm$ रहती है. अनंत पर स्थितिज ऊर्जा का मान शून्य मान लेते हैं तो इस दूरी पर उनका वेग .......... $m/s$ होगा ?
A
$1.17$
B
$2.3$
C
$3.0$
D
$23$
(KVPY-2020)
Solution
$(a)$
The situation can be shown as
From energy conservation,
$( PE )_{\text {initial }}+( KE )_{\text {initial }}=( PE )_{\text {final }}+( KE )_{\text {final }}$
$0+0=\frac{K e^{2}}{r}+\frac{1}{2} m v^{2}+\frac{1}{2} m v^{2}$
$\Rightarrow v=\sqrt{\frac{K e^{2}}{m r}}=\sqrt{\frac{9 \times 10^{9} \times\left(1.6 \times 10^{-19}\right)^{2}}{1.67 \times 10^{27} \times 10 \times 10^{-2}}}$
$=1.17 \,ms ^{-1}$
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