निम्नलिखित समीकरणों का a के कितने मानो

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3 and 4 .Determinants and Matrices

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निम्नलिखित समीकरणों का $a$ के कितने मानों के लिए कम से कम दो अलग-अलग हल $(Solution)$ है ?

$a x+y=0$,$x+(a+10) y=0$

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

Infinitely many

(KVPY-2017)

Solution

(c)

We have, $a x+y=0$

$x+(a+10) y=0$

From Eqs.$(i)$ and $(ii)$, we get

$\frac{a}{1}=\frac{1}{a+10} \Rightarrow a^2+10 a-1=0$

$a=\frac{-10 \pm \sqrt{104}}{2}$

$\therefore$ Two values of $a$ for systems has at least two distinct solution.

Standard 12

Mathematics

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easy

(JEE MAIN-2022)

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medium

(JEE MAIN-2016)

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medium

(JEE MAIN-2022)