निम्नलिखित समीकरणों का $a$ के कितने मानों के लिए कम से कम दो अलग-अलग हल $(Solution)$ है ?
$a x+y=0$,$x+(a+10) y=0$
$0$
$1$
$2$
Infinitely many
यदि रैखिक समीकरण निकाय $2 x+2 y+3 z=a$, $3 x-y+5 z=b$, $x-3 y+2 z=c$ जहाँ $a , b , c$ शून्येतर वास्तविक संख्यायें है, के एक से अधिक हल हैं, तो
सारणिकों का प्रयोग करके $(1,2)$ और $(3,6)$ को मिलाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
$k \in R$ का वह मान, जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय
$3 x-y+4 z=3$
$x+2 y-3 z=-2$
$6 x+5 y+k z=-3$ के अनन्त हल है,
यदि समीकरण निकाय $2 x+3 y-z=5$ ; $x+\alpha y+3 z=-4$ ; $3 x-y+\beta z=7$के अनंत हल हैं तो $13 \alpha \beta$ बराबर है
यदि $C = 2\cos \theta $, तब सारणिक $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}C&1&0\\1&C&1\\6&1&C\end{array}\,} \right|$ का मान होगा