सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए :

$\left|\begin{array}{ll}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right|$

एक तृतीय कोटि के सारणिक में, प्रथम स्तम्भ के प्रत्येक अवयव को दो पदों के योग के रुप में, द्वितीय स्तम्भ के प्रत्येक अवयव को तीन पदों के योग के रुप में तथा तृतीय स्तम्भ के प्रत्येक अवयव को चार पदों के योग के रुप में लिखा गया है, तब इस सारणिक को $ n$  विभिन्न सारणिकों के योग के रुप में लिख सकते हैं, जहाँ  $n$ का मान है              

निम्नलिखित में दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।:$(-2,-3),(3,2),(-1,-8)$

समीकरण  $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\\1&{ – 2}&5\\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ के मूल हैं

सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए:

$\left|\begin{array}{ccc}3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$