यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &0\\1&1\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\5&1\end{array}} \right]$, तो $\alpha $ के किस मान के लिये ${A^2} = B$ होगा

यदि $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{rrr}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right]$ हैं तो $2 A – B$ ज्ञात कीजिए

मान लीजिए कि $X , Y , Z , W$ तथा $P$ क्रमश: $2 \times n, 3 \times k, 2 \times p, n \times 3$ तथा $p \times k,$ कोटियों के आव्यूह हैं। $PY + WY$ के परिभाषित होने के लिए $n, k$ तथा $p$ पर क्या प्रतिबंध होगा?

यदि $\mathrm{P}$ एक $3 \times 3$ का वास्तविक आव्यूह इस प्रकार है कि $\mathrm{P}^{\mathrm{T}}=\mathrm{aP}+(\mathrm{a}-1) \mathrm{I}$ है, जहाँ $\mathrm{a}>1$ है, तब :

प्रद्त समीकरण को $x, y, z$ तथा $t$ के लिए हल कीजिए यदि

$2\left[\begin{array}{ll}x & z \\ y & t\end{array}\right]+3\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 0 & 2\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{ll}3 & 5 \\ 4 & 6\end{array}\right]$