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14.Probability
medium
चार लड़के तथा $3$ लड़कियाँ एक पंक्ति में खड़े हैं, तब एक लड़के तथा एक लड़की के एकान्तर क्रम में खड़े होने की प्रायिकता होगी
A
$\frac{1}{{34}}$
B
$\frac{1}{{35}}$
C
$\frac{1}{{17}}$
D
$\frac{1}{{68}}$
Solution
(b) चार लड़के $4\,!$ तरीके से व्यवस्थित हो सकते हैं तथा तीन लड़कियाँ $3\,!$ तरीके से व्यवस्थित हो सकती हैं
$\therefore $ अनुकूल स्थितियाँ $ = 4\,!\, \times \,3\,!$
अत: अभीष्ट प्रायिकता $ = \frac{{4\,!\, \times 3\,!}}{{7\,!}} = \frac{6}{{7 \times 6 \times 5}} = \frac{1}{{35}}$.
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