एक बालक का गुलेल $42 \,cm$ लम्बी और $6\, mm$ अनुप्रस्थ काट के व्यास की रबड़ की डोरी का बना है,
जिसका द्रव्यमान नगण्य है। बालक $0.02\, kg$ भार का एक पत्थर इस पर रखता है और डोरी को एक नियत बल से $20 cm$ द्वारा तानित करता है। जब इसे छोडता है, तब पत्थर $20\, ms ^{-1}$ के वेग से जाता है। तानित होने पर डोरी के अनुप्रस्थ काट में परिवर्तन नगण्य है। रबड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का निकटतम मान है।
एक बालक का गुलेल $42 \,cm$ लम्बी और $6\, mm$ अनुप्रस्थ काट के व्यास की रबड़ की डोरी का बना है,
जिसका द्रव्यमान नगण्य है। बालक $0.02\, kg$ भार का एक पत्थर इस पर रखता है और डोरी को एक नियत बल से $20 cm$ द्वारा तानित करता है। जब इसे छोडता है, तब पत्थर $20\, ms ^{-1}$ के वेग से जाता है। तानित होने पर डोरी के अनुप्रस्थ काट में परिवर्तन नगण्य है। रबड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का निकटतम मान है।
- [JEE MAIN 2019]
- A
$10^3\, Nm^{-2}$
- B
$10^6\, Nm^{-2}$
- C
$10^8\, Nm^{-2}$
- D
$10^4\, Nm^{-2}$
Similar Questions
स्टील व तांबे के दो एक समान तार समान बलों द्वारा खींचे जाते हैं। यदि उनकी लम्बाईयों में वृद्धियों का अन्तर $0.5$ सेमी है तो प्रत्येक तार की लम्बाई में वृद्धि $(l)$ होगी [$Ys$ (स्टील) $= 2.0 × 10^{ 11}$ न्यूटन/मीटर व $YC$ (तांबा) $= 1.2 × 10 ^{11}$ न्यू/मी$^2$]
स्टील व तांबे के दो एक समान तार समान बलों द्वारा खींचे जाते हैं। यदि उनकी लम्बाईयों में वृद्धियों का अन्तर $0.5$ सेमी है तो प्रत्येक तार की लम्बाई में वृद्धि $(l)$ होगी [$Ys$ (स्टील) $= 2.0 × 10^{ 11}$ न्यूटन/मीटर व $YC$ (तांबा) $= 1.2 × 10 ^{11}$ न्यू/मी$^2$]
तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ के पदार्थो के यंग गुणांकों का अनुपात $1: 4$ है, जबकि इनके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफलों का अनुपात $1: 3$ है। यदि दोनों तारों पर समान भार लटकाया जाता है, तो तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ में हुए प्रसारों का अनुपात होगा : [माना तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ की लम्बाईयाँ समान हैं]
तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ के पदार्थो के यंग गुणांकों का अनुपात $1: 4$ है, जबकि इनके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफलों का अनुपात $1: 3$ है। यदि दोनों तारों पर समान भार लटकाया जाता है, तो तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ में हुए प्रसारों का अनुपात होगा : [माना तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ की लम्बाईयाँ समान हैं]
- [JEE MAIN 2023]
$1\,cm ^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लम्बाई को खींचकर दोगुना करने के लिए आवश्यक बल $........\times 10^{7}\,N$ होगा : (दिया है, तार का यंग गुणांक $=2 \times 10^{11}\,N / m ^2$ )
$1\,cm ^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लम्बाई को खींचकर दोगुना करने के लिए आवश्यक बल $........\times 10^{7}\,N$ होगा : (दिया है, तार का यंग गुणांक $=2 \times 10^{11}\,N / m ^2$ )
- [JEE MAIN 2022]
एक मीटर अतानित लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से $14.5\, kg$ का द्रव्यमान बाँध कर उसे एक ऊर्धर्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग $2\, rev / s$ है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद् का क्षेत्रफल $0.065\, cm ^{2}$ है। तार में विस्तार की गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।
एक मीटर अतानित लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से $14.5\, kg$ का द्रव्यमान बाँध कर उसे एक ऊर्धर्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग $2\, rev / s$ है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद् का क्षेत्रफल $0.065\, cm ^{2}$ है। तार में विस्तार की गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।
चार समरूप छड़ों को समान बल से खींचा जाता है। लम्बाई में अधिकतम वृद्धि किसमें होगी
चार समरूप छड़ों को समान बल से खींचा जाता है। लम्बाई में अधिकतम वृद्धि किसमें होगी