$10$${^3}$ न्यूटन का बल एक लटके हुए तार की लम्बाई को $1$ मिलीमीटर बढ़ा देता है। उसी पदार्थ तथा लम्बाई परन्तु चार गुना व्यास वाले तार की लम्बाई $1$ मिलीमीटर बढ़ाने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी

$1$ मीटर लम्बे एवं $1$ मिलीमीटर$^2$ अनुप्रस्थ काट वाले लोहे के तार को दृढ़ आधार से लटकाया गया है। जब इससे $1$ किलोग्राम भार को लटकाया जाता है तब इसकी लम्बाई में परिवर्तन..... $mm$ होगा $(Y = 2 \times {10^{11}}N/{m^2})$

स्टील तथा तांबे के समान लम्बाई के तारों को एक के बाद एक समान भार से खींचा जाता है। स्टील तथा तांबे का यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: $2.0 \times {10^{11}}$तथा $1.2 \times {10^{11}}$न्यूटन/मी$^2$ है। स्टील तथा तांबे की लम्बाइयों में वृद्धि का अनुपात होगा

स्टील के एक तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.1$ सेमी${^2}$ है। इसकी लम्बाई दो गुनी करने के लिए आवश्यक बल होगा $({Y_{LVhy}} = 2.0 \times {10^{11}}N/{m^2})$

$l$ लम्बाई तथा $A$ अनुप्रस्थ परिच्छेद की लोहे की छड़ को $0°C$ से $100°C$ तक गर्म किया गया है। यदि इस छड़ को इस प्रकार रखा जाता है कि इसकी लम्बाई को बढ़ने नहीं दिया जाता हैए तो इसमें उत्पन्न बल $F$ समानुपाती रहता है

मृदु इस्पात के चार समरूप खोखले बेलनाकार स्तम्भ $50.000\, kg$ द्रव्यमान के किसी बड़े ढाँचे को आधार दिये हुए हैं। प्रत्येक स्तम्भ की भीतरी तथा बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $30$ तथा $60\, cm$ हैं। भार वितरण को एकसमान मानते हुए प्रत्येक स्तम्भ की संपीडन विकृति की गणना कीजिये।