ચાર વ્યકિતઓ $P, Q, R$ અને $S$ એ $d$ બાજુ ધરાવતા ચોરસના ખૂણાઓના શરૂઆતમાં ઉભા છે. હવે દરેક વ્યક્તિ અચળ ઝડપ $v$ સાથે ગતિ કરવાની શરૂઆત કરે છે, અહી $P$ એ $Q$ તરફ, $Q$ એ $R$ તરફ, $R$ એ $S$ તરફ અને $S$ એ $P$ તરફ જાય છે. તો ચાર વ્યક્તિઓ કેટલા સમય પછી મળશે ?
$\frac{d}{2 v}$
$\frac{d}{v}$
$\frac{3 d}{2 v}$
તેઓ ક્યારેય મળશે નહીં
જો $\,|\mathop A\limits^ \to \,\, + \;\;\mathop B\limits^ \to |\,\, = \,\,|\mathop A\limits^ \to |\,\, = \,\,|\mathop B\limits^ \to |\,\,$ હોય $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો ............ $^o$ હોય .
સદીશ $\mathop {\text{A}}\limits^ \to \,\, = \,\,4\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,6\hat k$ અને $\mathop B\limits^ \to \,\, = \,\, - \hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, - \,\,8\hat k$ નો પરિણમી સદીશ એ એક્મ સદીશને સમાંતર હોય તો ,$\vec R$ ........
જો $\mathop A\limits^ \to \,\, + \;\;\,\mathop B\limits^ \to \,\, = \,\,\,\mathop C\limits^ \to \,$ અને $|\,\mathop A\limits^ \to \,|\,\, = \,|\,\mathop B\limits^ \to \,|\, = \,\,|\,\mathop C\limits^ \to |$ હોય તો $\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થાય .
જો $\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to \,\, \times \;\,\mathop {\text{B}}\limits^ \to \,\, = \,\,\mathop {\,{\text{B}}}\limits^ \to \,\, \times \;\,\mathop {\text{A}}\limits^ \to \,$ હોય તો ,$A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો
સદીશ ${\rm{\hat i}}\,\, + \,\,{\rm{\hat j}}\,\, + \;\,\sqrt {\rm{2}} \,\,\hat k$ નો દિશાકીય $\cos ine .......$ હોય.