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13.Nuclei
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समीकरण $R=R_{0} A^{1 / 3}$ के आधार पर, दर्शाइए कि नाभिकीय द्रव्य का घनत्व लगभग अचर है (अर्थात $A$ पर निर्भर नहीं करता है )। यहाँ $R_{0}$ एक नियतांक है एवं $A$ नाभिक की द्रव्यमान संख्या है।
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
We have the expression for nuclear radius as:
$R =R_{0} A^{1 / 3}$
Where, $R _{0}=$ Constant.
$A =$ Mass number of the nucleus Nuclear matter density,
$\rho=\frac{\text {Mass of the micleus}}{\text {Volume of the nucleus}}$
Let $m$ be the average mass of the nucleus. Hence, mass of the nucleus $= mA$
$\rho=\frac{m A}{\frac{4}{3} \pi R^{3}}=\frac{3 m A}{4 \pi\left(R_{0} A^{1 / 3}\right)^{3}}=\frac{3 m A}{4 \pi R_{0}^{3} A}=\frac{3 m}{4 \pi R_{0}^{3}}$
Hence, the nuclear matter density is independent of $A$. It is nearly constant
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