- Home
- Standard 12
- Physics
ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકેલાં વિધુતપ્રવાહધારિત સુરેખ સળિયા પર લાગતાં બળનું સૂત્ર મેળવો.
Solution
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $A$ આડછેદવાળો અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહધારિત સળિયો $PQ =$ $l$ લંબાઈનો મૂકેલો છે. સળિયામાંથી પ્રવાહ ધન $y$-દિશામાં વહે છે અને ચુંબકીયક્ષેત્ર ધન $z$-દિશામાં છે.
ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રીફટ વેગ $\overrightarrow{v_{d}}$ છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન પર ધન $x$-દિશામાં ચુંબકીય બળ લાગશે.
$\vec{f}=-e\left(\overrightarrow{v_{d}} \times \overrightarrow{ B }\right)$
જો $n$ એ એકમ કદ દીઠ મુક્ત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા હોય, તો $l$ લંબાઈના વાહકમાં ઈલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા,
$N =n \times SE =n A l$
વાહક પર લાગતું કુલ બળ,
$\overrightarrow{ F }= N \vec{f}=n A l\left[-e\left(\overrightarrow{v_{d}} \times \overrightarrow{ B }\right)\right]$
$=n Ae \left(-\left(l \overrightarrow{v_{d}} \times \overrightarrow{ B }\right)\right)$
પણ $I \vec{l}$ એ પ્રવાહની દિશામાં પ્રવાહ ખંડ સદિશ છે તેથી $-l \overrightarrow{v_{d}}=v_{d} \vec{l}$ લખી શકાય.
$\therefore \overrightarrow{ F } =n Ae \left(v_{d} \vec{l} \times \overrightarrow{ B }\right)$
$=n Aev _{d}(\vec{l} \times \overrightarrow{ B })$
પણ $n A e v_{d}=$ પ્રવાહ $I$
$\therefore \overrightarrow{ F }= I (\vec{l} \times \overrightarrow{ B })$
અને મૂલ્ય $F = I / B \sin \theta$
જ્યાં $\theta$ એ $\overrightarrow{ B }$ અને I વચ્યેનો ખૂણો છે. આ સમીકરણ સુરેખ સળિયા માટે લાગુ પાડી શકાય છે.
