ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકેલાં વિધુતપ્રવાહધારિત સુરેખ સળિયા પર લાગતાં બળનું સૂત્ર મેળવો.
ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકેલાં વિધુતપ્રવાહધારિત સુરેખ સળિયા પર લાગતાં બળનું સૂત્ર મેળવો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $A$ આડછેદવાળો અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહધારિત સળિયો $PQ =$ $l$ લંબાઈનો મૂકેલો છે. સળિયામાંથી પ્રવાહ ધન $y$-દિશામાં વહે છે અને ચુંબકીયક્ષેત્ર ધન $z$-દિશામાં છે.
ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રીફટ વેગ $\overrightarrow{v_{d}}$ છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન પર ધન $x$-દિશામાં ચુંબકીય બળ લાગશે.
$\vec{f}=-e\left(\overrightarrow{v_{d}} \times \overrightarrow{ B }\right)$
જો $n$ એ એકમ કદ દીઠ મુક્ત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા હોય, તો $l$ લંબાઈના વાહકમાં ઈલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા,
$N =n \times SE =n A l$
વાહક પર લાગતું કુલ બળ,
$\overrightarrow{ F }= N \vec{f}=n A l\left[-e\left(\overrightarrow{v_{d}} \times \overrightarrow{ B }\right)\right]$
$=n Ae \left(-\left(l \overrightarrow{v_{d}} \times \overrightarrow{ B }\right)\right)$
પણ $I \vec{l}$ એ પ્રવાહની દિશામાં પ્રવાહ ખંડ સદિશ છે તેથી $-l \overrightarrow{v_{d}}=v_{d} \vec{l}$ લખી શકાય.
$\therefore \overrightarrow{ F } =n Ae \left(v_{d} \vec{l} \times \overrightarrow{ B }\right)$
$=n Aev _{d}(\vec{l} \times \overrightarrow{ B })$
પણ $n A e v_{d}=$ પ્રવાહ $I$
$\therefore \overrightarrow{ F }= I (\vec{l} \times \overrightarrow{ B })$
અને મૂલ્ય $F = I / B \sin \theta$
જ્યાં $\theta$ એ $\overrightarrow{ B }$ અને I વચ્યેનો ખૂણો છે. આ સમીકરણ સુરેખ સળિયા માટે લાગુ પાડી શકાય છે.
Similar Questions
$16\times10^{-16}\, C$ વિજભાર ધરાવતો કણ $10\, ms^{-1}$ ના વેગથી $x-$ દિશામાં એક ક્ષેત્રમાં દાખલ થાય છે. જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ એ $y-$ દિશામાં અને $10^4\, Vm^{-1}$ મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $z-$દિશામાં પ્રવર્તે છે. જો કણ $x-$દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ રાખે તો ચુંબકીયક્ષેત્ર $\vec B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$16\times10^{-16}\, C$ વિજભાર ધરાવતો કણ $10\, ms^{-1}$ ના વેગથી $x-$ દિશામાં એક ક્ષેત્રમાં દાખલ થાય છે. જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ એ $y-$ દિશામાં અને $10^4\, Vm^{-1}$ મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $z-$દિશામાં પ્રવર્તે છે. જો કણ $x-$દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ રાખે તો ચુંબકીયક્ષેત્ર $\vec B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
- [JEE MAIN 2013]
ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીયતંત્ર $2 \times 10^{-3}\,Wb/m^2$ અને વિદ્યુતતંત્ર $1.0 \times 10^4\,V/m$માં વિચલન થયા વગર પસાર થાય છે,જો વિદ્યુતતંત્ર દૂર કરવામાં આવે તો વેગ અને વર્તુળપથની ત્રિજ્યા .....
ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીયતંત્ર $2 \times 10^{-3}\,Wb/m^2$ અને વિદ્યુતતંત્ર $1.0 \times 10^4\,V/m$માં વિચલન થયા વગર પસાર થાય છે,જો વિદ્યુતતંત્ર દૂર કરવામાં આવે તો વેગ અને વર્તુળપથની ત્રિજ્યા .....
- [AIIMS 2011]
નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને ક્થન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ થી દર્શાવેલ છે.
કથન $(A)$ : સમાંગ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણની ઝડપ અને ઊર્ન સમાન રહે છે.
કારણ $(R)$ : ગતિમાન વિદ્યુભારીત કણ તેની ગતિને લંબ દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો
નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને ક્થન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ થી દર્શાવેલ છે.
કથન $(A)$ : સમાંગ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણની ઝડપ અને ઊર્ન સમાન રહે છે.
કારણ $(R)$ : ગતિમાન વિદ્યુભારીત કણ તેની ગતિને લંબ દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો
- [JEE MAIN 2022]
ઇલેક્ટ્રૉનના જેટલો જ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $0.5\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $0.5\,T$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર નીચે ગતિ કરે છે. જો $100\, V/m$ નું વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેને સુરેખ પથ પર ગતિ કરાવે, તો આ કણનું દ્રવ્યમાન કેટલું હશે?
(ઇલેક્ટ્રૉનનો વિજભાર $=1.6 \times 10^{-19}\,C$)
ઇલેક્ટ્રૉનના જેટલો જ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $0.5\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $0.5\,T$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર નીચે ગતિ કરે છે. જો $100\, V/m$ નું વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેને સુરેખ પથ પર ગતિ કરાવે, તો આ કણનું દ્રવ્યમાન કેટલું હશે?
(ઇલેક્ટ્રૉનનો વિજભાર $=1.6 \times 10^{-19}\,C$)
- [JEE MAIN 2019]
$q$ વિધુતભાર અને $m$ દળને $-v \hat{ i }(v \neq 0)$ વેગથી $d$ અંતરે રહેલી $Y - Z$ સમતલ માં રહેલી સ્ક્રીન પર આપાત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર $\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k },$ હોય તો વેગની લઘુતમ કિમત શોધો કે કણ સ્ક્રિન પર અથડાઈ નહિ
$q$ વિધુતભાર અને $m$ દળને $-v \hat{ i }(v \neq 0)$ વેગથી $d$ અંતરે રહેલી $Y - Z$ સમતલ માં રહેલી સ્ક્રીન પર આપાત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર $\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k },$ હોય તો વેગની લઘુતમ કિમત શોધો કે કણ સ્ક્રિન પર અથડાઈ નહિ
- [JEE MAIN 2020]