પૃથ્વીની સપાટીથી દૂર જતા ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં શું ફેરફાર થાય અને પૃથ્વીની સપાટીની નજીક આવતાં ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં શું ફેરફાર થાય છે ?

રોકેટને એવી રીતે લોન્ચ કરવામાં આવે છે કે જેથી તે સપાટી પર પાછું ના ફરે.જો $E$ એ રોકેટ લોંચરને આપવામાં આવતી ન્યુનત્તમ ઉર્જા હોય તો જો રોકેટને ચંદ્રની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવામાં આવે તો તેને ન્યુનત્તમ કેટલી ઉર્જા આપવી પડે?

ચંદ્ર અને પૃથ્વીની ઘનતા સમાન અને ચંદ્રનું કદ પૃથ્વી કરતાં $64$ માં ભાગનું છે.

જ્યારે $m$ દળના પદાર્થ ને પૃથ્વીની સપાટી થી $nR$ ઊંચાઈ પર લઇ જતાં ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય? [$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજયા ]

મંગળની સપાટી પરથી એક રૉકેટ ઊર્ધ્વદિશામાં $2\; km s ^{-1}$ ની ઝડપથી છોડવામાં આવે છે. જો મંગળના વાતાવરણના અવરોધને લીધે તેની પ્રારંભિક ઊર્જાની $20 \%$ ઊર્જા વ્યય પામતી હોય, તો મંગળની સપાટી પર પાછું આવતા પહેલાં રૉકેટ કેટલે દૂર જશે ? મંગળનું દળ $=6.4 \times 10^{23} \;kg$, મંગળની ત્રિજ્યા $=3395\; km ; G=6.67 \times 10^{-11}\; N m ^{2} kg ^{-2}$.

જો કોઈ ઉપગ્રહની ગતિ-ઊર્જા $6 \times 10^9\,J$ હોય તો તેની સ્થિતિ-ઊર્જા કેટલી હશે ? કુલ ઊર્જા કેટલી હશે ?