નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એક ને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે.

કથન $A$ : $M$ દળ ધરાવતો તેમજ $'u'$ ઝડપથી ગતિ કરતો પદાર્થ $'P'$ પ્રારંભમાં વિરામ સ્થિતીમાં છે અને $‘m'$ દળ ધરાવતાં $‘Q$ પદાર્થ સાથે તે સીધો સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. જો $m<< M$ હોય તો પદાર્થ $‘Q'$ ની સંઘાત પછી મહત્તમ ઝડપ $‘2u’$ હોય છે.

કારણ $R$ : સ્થિતિસ્થાપક સંધાત દરમ્યાન વેગમાન અને ગતિઊર્જા બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.

ઉપરોક્ત જણાવેલ કથન અને કારણને અનુલક્ષીને નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો

$1\; kg $ નું દળ બિંદુ એ સ્થિર સ્થિતિએ રહેલા $5 kg$ ના દળ બિંદુ સાથે સ્થિતિ સ્થાપક રીતે અથડાય છે. તેઓના સંઘાત પછી $1\; kg$ દળનો પદાર્થ તેની દિશાની વિરૂદ્ધ $2 \;ms^{-1} $ ના વેગથી ગતિ કરે છે. આ બે દળોના તંત્ર માટે નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું છે ?

એક બોલને $h_0$  ઉંચાઈએથી ફેંકો. તે પૃથ્વી સાથે $n$ સંઘાત કરે છે. $n$ સંઘાત પછી જો બોલના ઉછળાટનો વેગ $u_n$ હોય અને બોલ $h_n $ ઉંચાઈએ પહોંચતો હોય તો રેસ્ટીટ્યૂશન ગુણાંક ને કયા સૂત્રની મદદથી આપી શકાય?

વિધાન: બે બિલિયર્ડ દડાના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત માં ટૂંકાગાળાના દોલન દરમિયાન (જ્યારે તેઓ સંપર્કમાં હોય ત્યારે) કુલ ગતિઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.

કારણ: ઘર્ષણ વિરુદ્ધ વપરાયેલ ઉર્જા એ ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ ને અનુસરતી નથી.

નીચેના પૈકી કયું વિધાન સંઘાત માટે સત્ય (સાચું) છે?

$m$ દળવાળું એક આલ્ફા-કણ કોઇ અજ્ઞાત દ્રવ્યમાન ધરાવતા સ્થિર ન્યુક્લિયસ સાથે એક-પારિમાણીય સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે, અને તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો $64\%$ ગુમાવી ઠીક પાછળની દિશામાં પ્રક્રેરિત થાય છે. તો ન્યુક્લિયસનું દળ કેટલા ................ $\mathrm{m}$ હશે?