એક તત્વનો અર્ધઆયુષ્ય સમય $10$ વર્ષ છે.કેટલા વર્ષ પછી તેનો શરૂઆત કરતાં $\frac{1}{4}$ ભાગ બાકી રહેશે?

$X$ રેડિયો એક્ટિવ તત્વ $Y$ નું અર્ધ આયુષ્ય બીજા રેડિયો એક્ટિવ $Y$ ના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલું છે. પ્રારંભમાં તેમના પરમાણુની સંખ્યા સમાન છે, ત્યારે.....

રેડિયમનું અર્ધ આયુષ્ય $1600$ વર્ષ છે ત્યારે સરેરાશ આયુષ્ય ....... વર્ષો થશે.

રેડિયો એક્ટિવ તત્વ પ્રતિ સેકન્ડ $N$ ન્યુક્લિયસ અચળ દર થી ઉત્પન્ન થાય છે. તેનો ક્ષયનિયતાંક $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં $N_0$ ન્યુક્લિયસ હોય તો $t\, seconds$ પછી ન્યુક્લિયસની સંખ્યા

સરેરાશ જીવનકાળ અને ક્ષયનિયતાંક વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો. 

નીચેનામાથી અર્ધઆયુનું કયું સમીકરણ સાચું છે?