13.NucleiMedium

$\alpha-$ ક્ષય પામતા ${}_{92}^{238}U$ નું અર્ધ-આયુ $4.5 \times 10^9\, years$ છે. ${}_{92}^{238}U$ ના $1\, g$ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી કેટલી હશે ?

Solution

$T_{1 / 2}=4.5 \times 10^{9} \,y$

$=4.5 \times 10^{9} y \times 3.16 \times 10^{7}\, s / y$

$=1.42 \times 10^{17} \,s$

કોઈ પણ સમસ્થાનિક (Isotope)ના $1\, k\, mol$ માં એવોગેડ્રો સંખ્યાના પરમાણુઓ રહેલા હોય છે, તેથી $1\,g\,$ ${}_{92}^{238}U$ માં રહેલાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા

$\frac{1}{238 \times 10^{-3}} \,k\,mol \times 6.025 \times 10^{26}$ પરમાણુ $/ kmol$

$=25.3 \times 10^{20}$ પરમાણુ

વિભંજન દર (Decay Rate) $R $નીચે મુજબ મળે.

$R=\lambda N$

$=\frac{0.693}{T_{1 / 2}} \,N=\frac{0.693 \times 25.3 \times 10^{20}}{1.42 \times 10^{17}} \,s ^{-1}$

$=1.23 \times 10^{4} \,s ^{-1}$

$=1.23 \times 10^{4}\; Bq$

દ્રાવણમાં રેડિયોએક્ટિવ ${}_{27}^{60}Co$ છે જેની એક્ટિવિટી $0.8\,\mu Ci$ અને વિભંજન અચળાંક $\lambda $ છે, તેને એક પ્રાણીના શરીરમાં ઈંજેક્ટ કરવામાં આવે છે. ઈંજેકશનના $10$ કલાક પછી પ્રાણીના શરીરમાંથી $1 \,cm^3$ રુધિર લેવામાં આવે તો તેમાં વિભંજન દર $300$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. તો પ્રાણીના શરીરમાં લગભગ કેટલા લિટર રુધિર હશે?

($1\;Ci = 3.7 \times 10^{10}$ વિભંજન/સેકન્ડ અને $t = 10\, hrs$ સમયે ${e^{ - \lambda t}} = 0.84$)

Difficult

Medium

Difficult

Medium

Easy