- Home
- Standard 12
- Physics
$\alpha-$ ક્ષય પામતા ${}_{92}^{238}U$ નું અર્ધ-આયુ $4.5 \times 10^9\, years$ છે. ${}_{92}^{238}U$ ના $1\, g$ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી કેટલી હશે ?
$3.46 \times 10^{5}\; Bq$
$8.27 \times 10^{3}\; Bq$
$5.96 \times 10^{4}\; Bq$
$1.23 \times 10^{4}\; Bq$
Solution
$T_{1 / 2}=4.5 \times 10^{9} \,y$
$=4.5 \times 10^{9} y \times 3.16 \times 10^{7}\, s / y$
$=1.42 \times 10^{17} \,s$
કોઈ પણ સમસ્થાનિક (Isotope)ના $1\, k\, mol$ માં એવોગેડ્રો સંખ્યાના પરમાણુઓ રહેલા હોય છે, તેથી $1\,g\,$ ${}_{92}^{238}U$ માં રહેલાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા
$\frac{1}{238 \times 10^{-3}} \,k\,mol \times 6.025 \times 10^{26}$ પરમાણુ $/ kmol$
$=25.3 \times 10^{20}$ પરમાણુ
વિભંજન દર (Decay Rate) $R $નીચે મુજબ મળે.
$R=\lambda N$
$=\frac{0.693}{T_{1 / 2}} \,N=\frac{0.693 \times 25.3 \times 10^{20}}{1.42 \times 10^{17}} \,s ^{-1}$
$=1.23 \times 10^{4} \,s ^{-1}$
$=1.23 \times 10^{4}\; Bq$
