ક્ષેત્રરેખાઓ ક્ષેત્રફળ પર અથવા ક્ષેત્રફળ દ્વારા આંતરેલાં ધનકોણ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $O$ બિંદુ આગળ ક્ષેત્રરેખાઓનો સમૂહ દર્શાવ્યો છે.

ક્ષેત્રરેખાને લંબરૂપે $R$ અને $S$ બિંદુ પાસે બે નાના અને સમાન ક્ષેત્રફળ ખંડો મુકેલાં કલ્પો.

આકૃતિ પરથી કહી શકાય કે $R$ બિદુ આગળનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $S$ બિદ્દુ આગળના વિદ્યુતક્ષેત્ર કરતાં પ્રબળ છે. કારણ કે $R$ ક્ષેત્રફળમાંથી $S$ ક્ષેત્રફળ કરતાં વધારે ક્ષેત્રરેખાઓ પસાર થાય છે અને વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય, ક્ષેત્રરેખાઓના સમપ્રમાણામાં છે.

જેવી રીતે સમતલકોણ $\Delta \theta=\frac{\Delta l}{r}$ છે તેવી રીતે ત્રિપરિમાણ ધનકોણ $\Delta \Omega=\frac{\Delta S }{r^{2}}$ છે. આપેલા ઘનકોણમાં ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત્રરેખાઓની સંખ્યા ઘનતા સમાન છે.

ધારો કે, $r_{1}$ અને $r_{2}$ અંતરે આવેલાં બિદુઓ $P _{1}$ અને $P _{2}$ આગળ ક્ષેત્રફળ ખંડો અનુક્રમે $r_{1}^{2} \Delta \Omega$ અને $r_{2}^{2} \Delta \Omega$ છે.

ધારોકે, આ ક્ષેત્રફળ ખંડોમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખાઓ $n$ જેંટલી સમાન છે તેથી એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખાઓની સંખ્યા અનુક્રમે $P _{1}$ આગળ $\frac{n}{r_{1}^{2} \Delta \Omega}$ અને $P _{2}$ આગળ $\frac{n}{r_{2}^{2} \Delta \Omega}$ છે $n$ અને $\Delta \Omega$ સમાન હોવાથી એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખાઓની સંખ્યા (ક્ષેત્રની તીવ્રતા અથવા પ્રબળતા) $\frac{1}{r^{2}}$ પર આધાર રાખે છે.