- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
hard
$MISSISSIPPI $ શબ્દના મુળાક્ષરોની ફેરબદલી કરીને કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઇપણ બે $ S $ પાસપાસે ન આવે.
A
$8.^6C_4$
B
$6.7. ^8C_4$
C
$6.8. ^7C_4$
D
$7. ^6C_4. ^8C_4$
(AIEEE-2008)
Solution
અહીં $M, I, I, I, P, P, I $ ગોઠવણીની ક્રિયાના પ્રકાર
$ = \,\frac{{_7{P_7}}}{{4!\, \times 2!}}\, = \,\frac{{7!}}{{4!\, \times 2!}}\, = \,\frac{{7 \times 6 \times 5}}{2}\, = \,7 \times 3 \times 5\,$
$M, I, I, I, P, P, I$ ની અક્ષરોની વચ્ચે અને આસપાસના $8$ સ્થાન પર ચાર $S$ ની ગોઠવણીના પ્રકાર $ = \,\frac{{_8{P_4}}}{{4!}}\, = {\,_8}{C_4}$
માગેલા શબ્દો ની સંખ્યા = $7×3×5×_8C_4 = 7×_6C_4×_8C_4$
Standard 11
Mathematics
