એક પ્રશ્ન પેપરમાં $3$ વિભાગો છે અને દરેક વિભાગોમાં $5$ સવાલો આવેલ છે એક વિધ્યાર્થીને કુલ પાંચ પ્રશ્નોનાં જવાબ આપવાના તથા દરેક વિભાગમાંથી એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો હોય તો આ વિધ્યાર્થી કેટલી રીતે  પ્રશ્નોનાં જવાબ આપી શકશે? 

જો $^n{C_r} = 84,{\;^n}{C_{r - 1}} = 36$ અને  $^nC_{r+1}=126 $ હોય , તો  $n =..........$

શબ્દ $SATAYPAUL$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો મળે કે જેથી બે $A$ સાથે ન  આવે અને મધમ અક્ષર વ્યંજન હોય ?

$35$ સફરજન $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક પાસે કોઈપણ સંખ્યામાં સફરજન હોય $?$

$5$ વ્યંજન અને $4$ સ્વર પૈકી $3$ વ્યંજન અને $2$ સ્વર વડે બનતાં દરેક શબ્દોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

જો ગણ $A = \left\{ {{a_1},\,{a_2},\,{a_3}.....} \right\}$ માં $n$ ઘટકો છે તેમાંથી બે ઉપગણો $P$ અને $Q$ સ્વત્રંતરીતે બને છે તો એવી કેટલી રીતે ઉપગણો બને કે જેથી $(P-Q)$ ને બરાબર $2$ ઘટકો ધરાવે ?