એક પ્રશ્ન પેપરમાં 3 વિભાગો છે અને દરેક ?

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

medium

એક પ્રશ્ન પેપરમાં $3$ વિભાગો છે અને દરેક વિભાગોમાં $5$ સવાલો આવેલ છે એક વિધ્યાર્થીને કુલ પાંચ પ્રશ્નોનાં જવાબ આપવાના તથા દરેક વિભાગમાંથી એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો હોય તો આ વિધ્યાર્થી કેટલી રીતે પ્રશ્નોનાં જવાબ આપી શકશે?

$1500$

$2255$

$3000$

$2250$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\begin{array}{lll} \text { A } & \text { B } & \text { C } \\ \hline 5 & \text { 5 } & \text { 5 } \\ \text { 1 } & 2 & 2 \\ \text { 2 } & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 1 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \end{array}$

Total number of selection

$=\left({ }^{5} C _{1}{ }^{5} C _{2}{ }^{5} C _{2}\right) \cdot 3+\left({ }^{5} C _{1}{ }^{5} C _{1}{ }^{5} C _{3}\right) \cdot 3$

$=5 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 3+5 \cdot 5 \cdot 10 \cdot 3$

$=2250$

Standard 11

Mathematics

$31$ વસ્તુ પૈકી $10$ સમાન વસ્તુ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી $10$ વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.

hard

(JEE MAIN-2019)

જો ${a_n}\, = \,\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\frac{1}{{\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)}}} $ તો $\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\,\frac{r}{{\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)}}\, = \,…..} $

hard

$6$ છોકરા અને $4$ છોકરીઓમાંથી $7$ વ્યકિતઓનું જૂથ રચવુ છે, કે જેમાં છોકરાઓની સંખ્યા છોકરીઓની સંખ્યા કરતા વધારે હોય. આવા જૂથ ….રીતે રચી શકાય.

medium

જો$\sum\limits_{i = 0}^m {\left( {\begin{array}{{20}{c}}{10}\\i\end{array}} \right)} \,\left( {\begin{array}{{20}{c}}{20}\\{m – i}\end{array}} \right)\,,$ $\left( {{\rm{where}}\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}p\\q\end{array}} \right)\, = 0\,{\rm{if}}\,p < q} \right)$ નો સરવાળો મહતમ હોય,તો $m$ ની કિંમત મેળવો.

hard

(IIT-2002)

છ પુરૂષ અને ચાર સ્ત્રી માંથી પાંચ સભ્યની કેટલી કમિટિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય.

medium

(IIT-1968)

Solution

Similar Questions

$31$ વસ્તુ પૈકી $10$ સમાન વસ્તુ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી $10$ વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.

જો ${a_n}\, = \,\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\frac{1}{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}} n \\ r \end{array}} \right)}}} $ તો $\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\,\frac{r}{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}} n \\ r \end{array}} \right)}}\, = \,…..} $

છ પુરૂષ અને ચાર સ્ત્રી માંથી પાંચ સભ્યની કેટલી કમિટિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય.

Start a Free Trial Now

જો ${a_n}\, = \,\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\frac{1}{{\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)}}} $ તો $\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\,\frac{r}{{\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)}}\, = \,…..} $