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6.Permutation and Combination
medium
$5000$ तथा $10,000$ के बीच अंकों $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ का प्रयोग करके कितनी संख्याएँ बनायी जा सकती हैं जबकि प्रत्येक अंक, प्रत्येक संख्या में एक से अधिक बार सम्मिलित न किया गया हो
A
$5{ \times ^8}{P_3}$
B
$5{ \times ^8}{C_3}$
C
$5\;!\;{ \times ^8}{P_3}$
D
$5\;!\;{ \times ^8}{C_3}$
Solution
$5000 $ से $10,000$ के बीच की कोई संख्या हजारवें स्थान पर $ 5, 6, 7, 8, 9$ में से कोई भी अंक रख सकती है। इसलिए हजारवां स्थान $5$ प्रकार से भर सकता है। शेष $3$ स्थान शेष $8$ अंकों से $^8{P_3}$ प्रकार से भर सकते हैं।
अत: अभीष्ट संख्यायें = $5{ \times ^8}{P_3}$.
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