જો a = sin frac{pi }{{18}}sin frac{{5pi }}{{1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a= \sin \frac{\pi}{18} \sin \frac{5 \pi}{18} \sin \frac{7 \pi}{18} $

$=\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 70^{\circ} $

$=\frac{1}{2}\left[2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\left[ x \right]}}$

Vedclass · Answer

$a= \sin \frac{\pi}{18} \sin \frac{5 \pi}{18} \sin \frac{7 \pi}{18} $

$=\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 70^{\circ} $

$=\frac{1}{2}\left[2 \sin 70^{\circ} \sin 10^{\circ}ight] \sin 50^{\circ}$

$=\frac{1}{2}\left[\cos 60^{\circ}-\cos 80^{\circ}ight] \sin 50^{\circ}$

$=\frac{1}{4} \sin 50^{\circ}-\frac{1}{4}\left(2 \cos 80^{\circ} \sin 50^{\circ}ight)$

$=\frac{1}{4} \sin 50^{\circ}-\frac{1}{4}\left(\sin 130^{\circ}-\sin 30^{\circ}ight)$

$=\frac{1}{4} \sin 50^{\circ}-\frac{1}{4} \sin 50^{\circ}+\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$

$y=2[x]+2 	ext { and } y=3[x-2]$

$\Rightarrow 2[\mathrm{x}]+2=3[\mathrm{x}-2]$

$=3[\mathrm{x}]+3[-2] $

$=3[\mathrm{x}]-6 $

$\Rightarrow [\mathrm{x}]=8 $

$	herefore  \mathrm{a}=\frac{1}{[\mathrm{x}]}$

Similar Questions

જો $sin \,3x\, = cos\, 2x$ હોય તો અંતરાલ $\left( {\frac{\pi }{2},\pi } \right)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

જો $0 < \theta < 2\pi $ આપેલ હોય તો સમીકરણ $\tan \theta + \sec \theta = \sqrt 3 ,$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

અહી $S=\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 8^{2 \sin ^{2} \theta}+8^{2 \cos ^{2} \theta}=16\right\}$ હોય તો $n ( S )+\sum_{\theta \in S}\left(\sec \left(\frac{\pi}{4}+2 \theta\right) \operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{4}+2 \theta\right)\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $x = \frac{{n\pi }}{2}$ એ સમીકરણ $sin\, \frac{x}{2}- cos \frac{x}{2} = 1$ $- sin\, x$ & અસમતા $\left| {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right|\,\, \le \,\,\frac{{3\pi }}{4}$ ને સંતોષે તો

સમીકરણ $cosec\, \theta -cot \,\theta = 1$ ના $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ...... મળે