અંતરાલ [0,2 pi] માં x ની બધીજ કિમંતોનો સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(\sin x+\sin 4 x)+(\sin 2 x+\sin 3 x)=0$

$\Rightarrow 2 \sin \frac{5 x}{2}\left\{\cos \frac{3 x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right\}=0$

$\Rightarrow 2

Vedclass · Accepted Answer

$9 \pi$

Vedclass · Answer

$(\sin x+\sin 4 x)+(\sin 2 x+\sin 3 x)=0$

$\Rightarrow 2 \sin \frac{5 x}{2}\left\{\cos \frac{3 x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right\}=0$

$\Rightarrow 2 \sin \frac{5 x}{2}\left\{2 \cos x \cos \frac{x}{2}\right\}=0$

$2 \sin \frac{5 x}{2}=0 \Rightarrow \frac{5 x}{2}=0, p, 2 \pi, 3 \pi, 4 \pi, 5 \pi$

$\Rightarrow x=0, \frac{2 \pi}{5}, \frac{4 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}, \frac{8 \pi}{5}, 2 \pi$

$\cos \frac{x}{2}=0 \Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{x}{2} \Rightarrow x=\pi$

$\cos x=0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$

So cum $=6 \pi+\pi+2 \pi=9 \pi$

અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં $x$ ની બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો કે જેથી $\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x=0$ થાય.

Similar Questions

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \tan 3\theta = \tan \theta \tan 2\theta \tan 3\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\cos 2\theta = (\sqrt 2 + 1)\,\,\left( {\cos \theta - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\sin \theta = \sin \alpha $ અને $\cos \theta = \cos \alpha $ નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $1\,\, + \,\,\sin \theta \,\, + \,\,{\sin ^2}\theta + \ldots .\,\,to\,\,\infty \,\, = \,\,4\, + 2\sqrt 3 ,\,\,0\,\, < \,\theta \,\,\pi ,\,\,\theta \,\, \ne \,\frac{\pi }{2}\,,$ હોય તો $\theta = $

સમીકરણ $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$ ની કિમત ધન થવા માટે $x$ ની કિમત . . . થવી જોઈએ.