જો cos ,alpha + cos ,beta = frac{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow 2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac{3}{2}$ ..... $(i)$

and $\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{5}$

Vedclass · Answer

Let $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow 2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac{3}{2}$ ..... $(i)$

and $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow 2 \sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac{1}{2}$ ..... $(ii)$

On dividing $(ii)$ by $( i)$, we get

$	an \left(\frac{\alpha+\beta}{2}ight)=\frac{1}{3}$

Given $: 	heta=\frac{\alpha+\beta}{2} \Rightarrow 2 	heta=\alpha+\beta$

Consider $\sin 2 	heta+\cos 2 	heta=\sin (\alpha+\beta)+\cos$
$(\alpha+\beta)$

$=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{1}{9}}+\frac{1-\frac{1}{9}}{1+\frac{1}{9}}=\frac{6}{10}+\frac{8}{10}=\frac{7}{5}$

જો $\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}$ અને $\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}$ હોય તથા $\theta $ એ $\alpha $ અને $\beta $ નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો $\sin \,2\theta + \cos \,2\theta $= .......

Similar Questions

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cos ec\, x=-2$

સમીકરણ $sin\,\, 2x + cos\,\, 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો

સમીકરણ $2{\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\,{\sin ^2}x\, = \,{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^2}}},\,0\,\, \leqslant \,\,x\,\, \leqslant \,\,\frac{\pi }{2}\,\,$ ના ............... ઉકેલો મેળવો

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ ની કિમત ............. ની વચ્ચે હોય

સમીકરણ $(s)$ of the equation ${\cos ^2}2x + {\cos ^2}\frac{{5x}}{4} = \cos 2x\,{\cos ^2}5x$ ના $\left[ {0,\frac{\pi }{3}} \right]$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?