જો sin 2x + sin 4x = 2sin 3x, તો x =

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

easy

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x,$ તો $x =$

A

$\frac{{n\pi }}{3}$

B

$n\pi + \frac{\pi }{3}$

C

$2n\pi \pm \frac{\pi }{3}$

D

એકપણ નહીં.

Solution

(a) $2\sin 3x\cos x – 2\sin 3x = 0$,

$\therefore $ $\sin 3x = 0$, $\cos x = 1$

$\Rightarrow 3x = n\pi $ or $x = \frac{{n\pi }}{3}$ and $x = 2n\pi $

The second value $x = 2n\pi $ is included in the value given by $x = \frac{{n\pi }}{3}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi]$ નાં ઉકેલોની સંખ્યા __________છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cos ec\, x=-2$

easy

અહી $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^{2} \theta-3 \sin ^{2} \theta-2\right.$ $\left.\cos ^{2} 2 \theta=2\right\}$ હોય તો સમીકરણ $x ^{2}-2\left(\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta\right) x +6 \sin ^{2} \theta=0$ $\theta \in S$ ના બધાજ બીજોનો સરવાળો $…$ થાય.

hard

(JEE MAIN-2022)

ધારોકે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .$ તો $\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=………..$.

hard

(JEE MAIN-2023)

અંતરાલ $(0,10)$ માં સમીકરણ $\sin x=\cos ^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $\dots\dots$ છે.

medium

(JEE MAIN-2022)