यदि $\left(2+\frac{x}{3}\right)^{55}$ का $x$ की आरोही घातों में प्रसार करने पर, प्रसार में दो क्रमिक पदों में $x$ की घातें समान हैं, तो यह पद हैं
$8$ वाँ तथा $9$ वाँ
$7$ वाँ तथा $8$ वाँ
$28$ वाँ तथा $29$ वाँ
$27$ वाँ तथा $28$ वाँ
${(1 + x)^{10}}$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक होगा
यदि ${(1 + x)^{2n}}$ के विस्तार में दूसरा, तीसरा तथा चौथा पद समान्तर श्रेणी में हैं, तो $2{n^2} - 9n + 7$ का मान होगा
यदि ${(a + b)^n}$ के प्रसार में $\frac{{{T_2}}}{{{T_3}}}$ व ${(a + b)^{n + 3}}$ के प्रसार में $\frac{{{T_3}}}{{{T_4}}}$ समान हैं, तब $n=$
यदि ${(1 + x)^m}$ के द्विपद प्रसार में तृतीय पद $ - \frac{1}{8}{x^2}$ है, तब $m$ का परिमेय मान है
यदि $(3+a x)^{9}$ के प्रसार में $x^{2}$ तथा $x^{3}$ के गुणांक समान हों, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।