જો $sin^2x + sinx \,cosx -6cos^2x = 0$ અને  $-\frac{\pi}{2} < x < 0$,હોય તો $cos2x$ ની કિમત મેળવો. 

${\sin ^2}\theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\tan (\cot x) = \cot (\tan x),$ તો $\sin 2x =$

જો $S\, = \,\left\{ {\theta \, \in \,[ - \,2\,\pi ,\,\,2\,\pi ]\,  :\,2\,{{\cos }^2}\,\theta \, + \,3\,\sin \,\theta \, = \,0} \right\}$. તો $S$ ના સભ્યો નો સરવાળો મેળવો.

અહી $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^{2} \theta-3 \sin ^{2} \theta-2\right.$ $\left.\cos ^{2} 2 \theta=2\right\}$ હોય તો સમીકરણ $x ^{2}-2\left(\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta\right) x +6 \sin ^{2} \theta=0$ $\theta \in S$ ના બધાજ બીજોનો સરવાળો $...$ થાય.