જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$  = ........... (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

$f(x) = [\sin x] \cos \left( {\frac{\pi }{{[x - 1]}}} \right)$ નો પ્રદેશગણ ....... થાય (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

જો $E = \{ 1,2,3,4\} $ અને $F = \{ 1,2\} $.તો $E$ થી $F$ પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

જો વિધેય $f(x){ = ^{9 - x}}{C_{x - 1}}$ ના પ્રદેશગણ અને વિસ્તારગણમા અનુક્ર્મે $m$ અને $n$ સભ્યો હોય તો 

જો $A = \{ {x_1},\,{x_2},\,............,{x_7}\} $ અને $B = \{ {y_1},\,{y_2},\,{y_3}\} $ બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે . તો ગણ $A$ માં બરાબર ત્રણ ઘટકો હોય કે જેથી $f(x)\, = y_2$ થાય તેવા $f : A \to B$  પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

જો $a+\alpha=1, b+\beta=2$ અને $\operatorname{af}(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=b x+\frac{\beta}{x}, x \neq 0,$ તો અભિવ્યક્તિ $\frac{ f ( x )+ f \left(\frac{1}{ x }\right)}{ x +\frac{1}{ x }}$ નું મૂલ્ય ..... છે.