જો y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10 હોય તો [x + 2y] = ........... (જ્યા [.] =

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$ = ........... (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

A

$76$

B

$61$

C

$107$

D

$67$

Solution

$\mathrm{y}=3[\mathrm{x}]+1=4[\mathrm{x}]-4-10$

$\Rightarrow 3[\mathrm{x}]+1=4[\mathrm{x}]-14$

$\Rightarrow[\mathrm{x}]=15$ ……..$(1)$

$\because \mathrm{y}=3[\mathrm{x}]+1=46$ ………$(2)$

$[\mathrm{x}+2 \mathrm{y}]=[\mathrm{x}+92]=[\mathrm{x}]+92=15+92=107.$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

વિધેય $f(x) = {x^{10}} + {x^2} + \frac{1}{{{x^{12}}}} + \frac{1}{{\left( {1\ +\ {{\sec }^{ – 1}}\ x} \right)}}$ ની ન્યુનતમ કિમત …….. છે.

normal

ધારો કે ${f_k}\left( x \right) = \frac{1}{k}\left( {{{\sin }^k}x + {{\cos }^k}x} \right)\;,x \in R$ અને $k \ge 1$, તો ${f_4}\left( x \right) – {f_6}\left( x \right)$ ની કિંમત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2014)

ધારોકે $f(x)=2 x^{2}-x-1$ અને $S =\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\}$ છે, તો $\sum_{n \in S} f(n)$ નું મૂલ્ય ………… છે.

normal

(JEE MAIN-2022)

સાબિત કરો કે વિધેય $f: N \rightarrow N ,$ $f(1)=f(2)=1$ અને પ્રત્યેક $x>2$ માટે $f(x)=x-1$, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો વ્યાપ્ત છે, પરંતુ એક-એક નથી.

medium

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+ b , a \neq 1$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત એક વિધેય છ. જો $f(x+ y )=f(x)+f( y )+1-\frac{2}{7} x y$ હોય, તો $28 \sum_{i=1}^5|f(i)|$ નું મૂલ્ય _________ છે.

hard

(JEE MAIN-2025)