જો f(x) એ બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી f(x).f (frac{1}{x})

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $f(x)$ એ બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી $f(x).f (\frac{1}{x}) = f(x) + f (\frac{1}{x})$ અને $f(4) = 65$ થાય તો $f(6)$ ની કિમત મેળવો.

A

$217$

B

$215$

C

$216$

D

$65$

Solution

$\because \mathrm{f}(\mathrm{x}) \cdot \mathrm{f}(1 / \mathrm{x})=\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(1 / \mathrm{x})$

$\therefore {\rm{f}}({\rm{x}}) = 1 \pm {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\left( {{\rm{i}}{{\rm{n}}^{**}}{\rm{ star\,\, point }}} \right)$

$f(4)=65 \therefore f(x)=x^{3}+1$

$f(6)=6^{3}+1=217.$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}},\,x \in R,$ નો વિસ્તાર મેળવો.

hard

(AIEEE-2012)

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો

hard

(JEE MAIN-2020)

ધારોક $f, g: N -\{1\} \rightarrow N$ એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે: $f(a)=a$, જ્યાં $\alpha$ એ એવા અવિભાજ્યો $p$ ની ધાતોમાંની મહ્ત્તમ ધાત છે કે જેથી $p^{\alpha}$ વડે $a$ વિભાજ્ય હોય, અને $g(a)=a+1$, પ્રત્યેક $a \in N -\{1\}$, તો વિધેય $f+g$ એ

hard

(JEE MAIN-2022)

વિધેય $f(x)=\frac{1}{\sqrt{[x]^2-3[x]-10}}$ નો પ્રદેશ $………..$ છે.

(જ્યાં [x] એ $\leq x$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે.)

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $x \in [0, 1]$ હોય તો સમીકરણ $2[cos^{-1}x] + 6[sgn(sinx)] = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ………. મળે. (જ્યા $[.]$ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય અને sgn $(x)$ એ ચિહ્ન વિધેય છે)

normal