જો f(x) એ બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી f(x).f (frac{1}{x})

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $f(x)$ એ બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી $f(x).f (\frac{1}{x}) = f(x) + f (\frac{1}{x})$ અને $f(4) = 65$ થાય તો $f(6)$ ની કિમત મેળવો.

A

$217$

B

$215$

C

$216$

D

$65$

Solution

$\because \mathrm{f}(\mathrm{x}) \cdot \mathrm{f}(1 / \mathrm{x})=\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(1 / \mathrm{x})$

$\therefore {\rm{f}}({\rm{x}}) = 1 \pm {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\left( {{\rm{i}}{{\rm{n}}^{**}}{\rm{ star\,\, point }}} \right)$

$f(4)=65 \therefore f(x)=x^{3}+1$

$f(6)=6^{3}+1=217.$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

${\sin ^{ – 1}}\left[ {{{\log }_3}\left( {\frac{x}{3}} \right)} \right]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

medium

(AIEEE-2002)

$x = – 3$ માટે સમીકરણ $\left| {\;\frac{{3{x^3} + 1}}{{2{x^2} + 2}}\;} \right|$ ની કિમત મેળવો.

normal

$'a'$ ની કઇ કિમત માટે અસમતા ${x^2} – (a + 2)x – (a + 3) < 0$ નુ ઓછામા ઓછુ એક વાસ્તવિક કિમત $x$ માટે સંતોષે છે.

normal

જો $f(x) = \sin \log x$, તો $f(xy) + f\left( {\frac{x}{y}} \right) – 2f(x).\cos \log y =$

medium

જો શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ એવી મળે કે જેથી min $f(x) > max\, g(x)$ થાય, જ્યા $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ અને $g(x) = -x^2 -2qx + p^2 (x \in R)$ હોય તો $|\frac{2p}{q}|$ ની કિમતો સમાવતો ગણ મેળવો.

normal