ધારોક $f, g: N -\{1\} \rightarrow N$ એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે: $f(a)=a$, જ્યાં $\alpha$ એ એવા અવિભાજ્યો $p$ ની ધાતોમાંની મહ્ત્તમ ધાત છે કે જેથી $p^{\alpha}$ વડે $a$ વિભાજ્ય હોય, અને $g(a)=a+1$, પ્રત્યેક $a \in N -\{1\}$, તો વિધેય $f+g$ એ

વિધેય ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x $ એ .. . . અંતરાલમાં વ્યખ્યાયિત છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt {\left| {{{\sin }^{ - 1}}\left| {\sin x} \right|} \right| - {{\cos }^{ - 1}}\left| {\cos x} \right|} $ નો વિસ્તાર .......... છે

ઉકેલો $\frac{{1 - \left| x \right|}}{{2 - \left| x \right|}} \ge 0$

આપેલ પૈકી . . . . યુગ્મ વિધેય છે.

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}$ મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી $f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)$ નો સરવાળો ...... થાય.