જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ હોય, તો સાબિત કરો કે $|2 A|=4|A|$.
જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ હોય, તો સાબિત કરો કે $|2 A|=4|A|$.
The given matrix is $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]$
$\therefore 2 A=2\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 8 & 4\end{array}\right]$
$\begin{aligned} L H S:|2 A| &=\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 8 & 4\end{array}\right| \\ &=2 \times 4-4 \times 8 \\ &=8-32=-24 \end{aligned}$
Now, $|A|=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]=1 \times 2-2 \times 4=2 \times 8=-6$
$R H S: 4|A|=4 \times(-6)=-24$
$\therefore L. H. S.=\therefore \mathrm{R.} \mathrm{H.} \mathrm{S}$
Similar Questions
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $
સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&a&x\\m&m&m\\b&x&b\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.
સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&a&x\\m&m&m\\b&x&b\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{11}&{12}&{13}\\{12}&{13}&{14}\\{13}&{14}&{15}\end{array}\,} \right| = $
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{11}&{12}&{13}\\{12}&{13}&{14}\\{13}&{14}&{15}\end{array}\,} \right| = $
$3$ કક્ષાવાળા નિશ્રાયકમાં પ્રથમ સ્તંભમાં બે પદોનો સરવાળો છે , બીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે અને ત્રીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે તો તેને $ n $ નિશ્રાયક માં અલગ કરવામાં આવે તો $n$ ની કિમત મેળવો.
$3$ કક્ષાવાળા નિશ્રાયકમાં પ્રથમ સ્તંભમાં બે પદોનો સરવાળો છે , બીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે અને ત્રીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે તો તેને $ n $ નિશ્રાયક માં અલગ કરવામાં આવે તો $n$ ની કિમત મેળવો.
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
$2 x+4 y+2 a z=b$
$x+2 y+3 z=4$
$2 x-5 y+2 z=8$
માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
$2 x+4 y+2 a z=b$
$x+2 y+3 z=4$
$2 x-5 y+2 z=8$
માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?
- [JEE MAIN 2023]