જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ હોય, તો સાબિત કરો કે $|2 A|=4|A|$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The given matrix is $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]$

$\therefore 2 A=2\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 8 & 4\end{array}\right]$

$\begin{aligned} L H S:|2 A| &=\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 8 & 4\end{array}\right| \\ &=2 \times 4-4 \times 8 \\ &=8-32=-24 \end{aligned}$

Now, $|A|=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]=1 \times 2-2 \times 4=2 \times 8=-6$

$R H S: 4|A|=4 \times(-6)=-24$

$\therefore L. H. S.=\therefore \mathrm{R.} \mathrm{H.}  \mathrm{S}$

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

ત્રિઘાત સમીકરણ  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  0&{a - x}&{b - x} \\ 
  { - a - x}&0&{c - x} \\ 
  { - b - x}&{ - c - x}&0 
\end{array}} \right| = 0$ ના બીજો $x$ માં સમાન હોય તો . . . 

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&a&x\\m&m&m\\b&x&b\end{array}\,} \right| = 0$  ના બીજ મેળવો.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{4 + {x^2}}&{ - 6}&{ - 2}\\
{ - 6}&{9 + {x^2}}&3\\
{ - 2}&3&{1 + {x^2}}
\end{array}} \right|$ $;(x\neq0)$ એ . . . વડે વિભાજ્ય નથી .

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $\mathrm{A}(1, 3)$ અને $\mathrm{B}(0, 0)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો અને જો ત્રિકોણ $\mathrm{ABD}$ નું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ થાય તેવું બિંદુ $\mathrm{D}(\mathrm{k}, 0)$ હોય, તો $\mathrm{k}$ શોધો.