જે સમીકરણ સંહતિ

11 x+y+lambda z=-5

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Question

$ 11 x+y+\lambda z=-5 $

$ 2 x+3 y+5 z=3 $

$ 8 x-19 y-39 z=\mu$

for infinite sol.

$\mathrm{D}=\left|\begin{array}{ccc}11 & 1 & \lam

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$47$

Vedclass · Answer

$ 11 x+y+\lambda z=-5 $

$ 2 x+3 y+5 z=3 $

$ 8 x-19 y-39 z=\mu$

for infinite sol.

$\mathrm{D}=\left|\begin{array}{ccc}11 & 1 & \lambda \ 2 & 3 & 5 \ 8 & -19 & -39\end{array}ight|=0$

$ \Rightarrow 11(-117+95)-1(-78-40)+\lambda(-38-24) $

$ \Rightarrow 11(-22)+118-\lambda(62)=0 $

$ \Rightarrow 62 \lambda=118-242 $

$ \Rightarrow \lambda=\frac{-124}{62}=-2$

$\mathrm{D}_1=\left|\begin{array}{ccc}-5 & 1 & -2 \ 3 & 3 & 5 \ \mu & -19 & -39\end{array}ight|=0$

$ \Rightarrow-5(-117+95)-1(-117-5 \mu)-2(-57-3 \mu)=0 $

$ \Rightarrow-5(-22)+117+5 \mu+114+6 \mu=0 $

$ \Rightarrow 11 \mu=-110-231=-341 $

$ \Rightarrow \mu=-31 $

$ \lambda^4-\mu=(-2)^4-(-31)=16+31=47$

જે સમીકરણ સંહતિ

$ 11 x+y+\lambda z=-5 $

$ 2 x+3 y+5 z=3 $

$ 8 x-19 y-39 z=\mu$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\lambda^4-\mu=$.............

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જો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&{ - 2}\\7&8&x\end{array}\,} \right| = 0$ નું એક બીજ $ 5$ હોય , તો બાકીના બે બીજ મેળવો.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y-k z=10$ ; $2 x-4 y-2 z=6$ ; $x+2 y-z=5\, m$ સુસંગત ન હોય તો

જો સમીકરણ સંહિત

$ 2 x+7 y+\lambda z=3 $

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$ x+\mu y+32 z=-1$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $(\lambda-\mu)=$...........

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{41}&{42}&{43}\\{44}&{45}&{46}\\{47}&{48}&{49}\end{array}\,} \right| = $

જો $\left|\begin{array}{ccc}x+1 & x & x \\ x & x+\lambda & x \\ x & x & x+\lambda^2\end{array}\right|=\frac{9}{8}(103 x+81)$, હોય,તો $\lambda$, $\frac{\lambda}{3}$ એ $.........$ સમીકરણના બીજ છે.

જે સમીકરણ સંહતિ $ 11 x+y+\lambda z=-5 $ $ 2 x+3 y+5 z=3 $ $ 8 x-19 y-39 z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\lambda^4-\mu=$.............