यदि Delta=left|begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} a_{21} & a_{22} & a_{

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right|$ और $a_{i j}$ का सहखंड $A _{i j}$ हो तो $\Delta$ का मान निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

A

$a_{11} \mathrm{A}_{31}+a_{12} \mathrm{A}_{32}+a_{13} \mathrm{A}_{33}$

B

$a_{11} \mathrm{A}_{11}+a_{21} \mathrm{A}_{21}+a_{31} \mathrm{A}_{31}$

C

$a_{21} \mathrm{A}_{11}+a_{22} \mathrm{A}_{12}+a_{23} \mathrm{A}_{13}$

D

$a_{11} \mathrm{A}_{11}+a_{12} \mathrm{A}_{21}+a_{13} \mathrm{A}_{31}$

Solution

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Standard 12

Mathematics

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$\left|\begin{array}{rr}2 & -4 \\ 0 & 3\end{array}\right|$

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सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5&1\\2&3&4&2\\8&0&1&1\\0&2&1&1\end{array}\,} \right|$ में अवयव $4$ का सहखण्ड होगा

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सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ – 2}\\{ – 1}&0&3\\2&{ – 3}&0\end{array}\,} \right|$ में संख्या $-3$ के सहखण्ड व उपसारणिक का अनुपात क्या होगा

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यदि ${\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}\,} \right|$ और ${\Delta _2} = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}\,} \right|$, तो ${\Delta _2}{\Delta _1}$=

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तीसरे स्तंभ के अवयवों के सहखंडों का प्रयोग करके $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & x & y z \\ 1 & y & z x \\ 1 & z & x y\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए

easy