सारणिक   $\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&{ – 2}&3\\{ – 4}&{ – 5}&{ – 6}\\{ – 7}&8&9\end{array}\,} \right|$ में अवयव $-4 $ और $ 9 $ के उपसारणिक एवं अवयव $-4 $ और $ 9 $ के सहखण्ड क्रमश: हैं  

यदि सारणिक $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} \right|$, ${A_1},{B_1},{C_1}$ $etc$. आदि क्रमश: ${a_1},{b_1},{c_1}$ आदि के सहखण्ड हों, तो निम्न में से कौन सा सम्बन्ध असत्य है

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right|$ और $a_{i j}$ का सहखंड $A _{i j}$ हो तो $\Delta$ का मान निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंडों का प्रयोग करके $\Delta=\left|\begin{array}{lll}5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए 

यदि $A = {[{a_{ij}}]_{n \times n}}$ एक वर्ग आव्यूह है तथा $A$ में ${a_{ij}}$ का सहखण्ड ${c_{ij}}$ है।  यदि $C = [{c_{ij}}]$,तो