यदि $A \times B =\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\}$ तो $A$ तथा $B$ ज्ञात कीजिए।
यदि $A \times B =\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\}$ तो $A$ तथा $B$ ज्ञात कीजिए।
If is given that $A \times B=\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\}$
We know that the Cartesian product of two non-empty sets $P$ and $Q$ is defined as
$P \times Q=\{(p, q): p \in P, q \in Q\}$
$\therefore $ $A$ is the set of all first elements and $B$ is the set of all second elements.
Thus, $A=\{a, b\}$ and $B=\{x, y\}$
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यदि $A = \{0, 1), $ तथा $B = \{1, 0\}, $ तब $A × B $ बराबर है
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मान लीजिए कि $A =\{1,2\}, B =\{1,2,3,4\}, C =\{5,6\}$ तथा $D =\{5,6,7,8\} .$ सत्यापित कीजिए कि
$A \times C , B \times D$ का एक उपसमुच्चय है।
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यदि $ A, B$ तथा $C $ तीन समुच्चय हैं, तब $A × (B \cap C) $ बराबर है
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यदि $P, Q$ तथा $R, A$ के उपसमुच्चय हैं, तब $R × (P\cup Q).$ =
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यदि समुच्चय $A$ में $p$ अवयव,$ B$ में $q$ अवयव हैं, तब $ A × B $ में अवयवों की संख्या होगी
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