यदि $A \times B =\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\}$ तो $A$ तथा $B$ ज्ञात कीजिए।
यदि $A \times B =\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\}$ तो $A$ तथा $B$ ज्ञात कीजिए।
If is given that $A \times B=\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\}$
We know that the Cartesian product of two non-empty sets $P$ and $Q$ is defined as
$P \times Q=\{(p, q): p \in P, q \in Q\}$
$\therefore $ $A$ is the set of all first elements and $B$ is the set of all second elements.
Thus, $A=\{a, b\}$ and $B=\{x, y\}$
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$A = \{1, 2, 3\} $ तथा $B =\{3, 8\},$ तब $(A \cup B) × (A \cap B) $ है
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यदि समुच्चय $A$ में $3$ अवयव हैं तथा समुच्चय $B =\{3,4,5\},$ तो $( A \times B )$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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यदि $ (1, 3), (2, 5)$ और $(3, 3), $ $A × B$ के तीन अवयव हैं तथा $A \times B$ के कुल अवयवों की संख्या $6 $ है, तब $A \times B$ के शेष अवयव हैं
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माना बिंदु $(-1,0)$ से होकर जाने वाला तथा रेखा $y=x$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करने वाला द्विघातीय वक्र $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ है, तो प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $(\alpha, \alpha+1)$ पर वक्र के अभिलंब का $\mathrm{x}$-अंतःखंड है :
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कार्तीय गुणन $A \times A$ में $9$ अवयव हैं, जिनमें $(-1,0)$ तथा $(0,1)$ भी है। समुच्चय $A$ ज्ञात कीजिए तथा $A \times A$ के शेष अवयव भी ज्ञात कीजिए।
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