माना $X =\{ n \in N : 1 \leq n \leq 50\}$ यदि $A =\{ n \in X$ : $n , 2$ का एक गुणज है $\}$ तथा $B =\{ n \in X : n , 7$ का एक गुणज है $\}$, तो $X$ के सबसे छोटे उपसमुच्चय, जिसमें $A$ तथा $B$ दोनों हैं, में अवयवों की संख्या है
मान लीजिए कि $A$ और $B$ समुचचय हैं। यदि किसी समुचचय $X$ के लिए $A \cap X = B \cap X =\phi$ तथा $A \cup X = B \cup X ,$ तो सिद्ध कीजिए कि $A = B$.
यदि $A =\{3,6,9,12,15,18,21\}, B =\{4,8,12,16,20\}$ $C =\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D =\{5,10,15,20\} ;$ तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए
$C-D$
माना $ A$ और $B $ दो समुच्चय हैं, तब
माना $A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $, $B = \{ (x,\,y):y = {e^{ - x}},\,x \in R\} .$ तब