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1.Set Theory
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यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $X$ में $40, X \cup Y$ में $60$ और $X \cap Y$ में $10$ अवयव हों, तो $Y$ में कितने अवयव होंगे ?
A
$30$
B
$30$
C
$30$
D
$30$
Solution
It is given that:
$n(X)=40, n(X \cup Y)=60, n(X \cap Y)=10$
We know that:
$n(X \cup Y)=n(X)+n(Y)-n(X \cap Y)$
$\therefore 60=40+n(Y)-10$
$\therefore n(Y)=60-(40-10)=30$
Thus, the set $Y$ has $30$ elements.
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