यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $X$ में $40, X \cup Y$ में $60$ और $X \cap Y$ में $10$ अवयव हों, तो $Y$ में कितने अवयव होंगे ?
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It is given that:
$n(X)=40, n(X \cup Y)=60, n(X \cap Y)=10$
We know that:
$n(X \cup Y)=n(X)+n(Y)-n(X \cap Y)$
$\therefore 60=40+n(Y)-10$
$\therefore n(Y)=60-(40-10)=30$
Thus, the set $Y$ has $30$ elements.
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बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य ? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए
$\{2,6,10,14\}$ तथा $\{3,7,11,15\}$ असंयुक्त समुच्चय हैं।
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ और $B =\{2,3,5,7\}$ $A \cap B$ ज्ञात कीजिए और इस प्रकार दिखाइए कि $A \cap B = B$.
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यदि $A $ और $ B $ दो समुच्चय हैं तब $A \cup B = A \cap B$ है, यदि और केवल यदि
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यदि $A, B $ तथा $C$ तीन समुच्चय हैं, तब $A -(B \cup C) $ बराबर है
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मान लीजिए कि $A =\{2,4,6,8\}$ और $B =\{6,8,10,12\} . A \cup B$ ज्ञात कीजिए।
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