मान लीजिए कि $V =\{a, e, i, o, u\}$ तो $B =\{a, i, k, u\},$ तो $V - B$ और $B - V$ ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि $V =\{a, e, i, o, u\}$ तो $B =\{a, i, k, u\},$ तो $V - B$ और $B - V$ ज्ञात कीजिए।
We have, $V - B =\{e, o\},$ since the elements $e, o$ belong to $V$ but not to $B$ and $B - V =\{k\},$ since the element $k$ belongs to $B$ but not to $V$
We note that $V - B \neq B$ - $V$. Using the setbuilder notation, we can rewrite the definition of difference as
$A - B = \{ x:x \in A$ and $x \notin B\} $
The difference of two sets $A$ and $B$ can be represented by Venn diagram as shown in (Fig)
The shaded portion represents the difference of the two sets $A$ and $B$
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यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$B \cap C$
यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$B \cap C$
यदि $A = \{ 1,\,2,\,3\} ,\,B = \{ 3,4\} $, $C = \{4, 5, 6\}$, तब $A \cup (B \cap C)$ है
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यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$A \cap C$
यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$A \cap C$
यदि $A $ और $ B $ दो समुच्चय हैं तब $A \cup B = A \cap B$ है, यदि और केवल यदि
यदि $A $ और $ B $ दो समुच्चय हैं तब $A \cup B = A \cap B$ है, यदि और केवल यदि
मान लीजिए कि $A$ और $B$ समुचचय हैं। यदि किसी समुचचय $X$ के लिए $A \cap X = B \cap X =\phi$ तथा $A \cup X = B \cup X ,$ तो सिद्ध कीजिए कि $A = B$.
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