જો $A = \{ a,\,b\} ,\,B = \{ c,\,d\} ,\,C = \{ d,\,e\} ,\,$તો $\{ (a,\,c),\,(a,\,d),\,(a,\,e),\,(b,\,c),\,(b,\,d),\,(b,\,e)\} $ એ  . . . . . બરાબર છે.

નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું વિધાન અસત્ય છે તે જણાવો તથા અસત્ય વિધાન સત્ય બને તે રીતે ફરી લખો : જો $A$ અને $B$ અરિક્ત ગણો હોય, તો જ્યાં $x \in A$ તથા $y \in B$ હોય તેવી તમામ ક્રમયુક્ત જોડો $(x, y)$ થી બનતો અરિક્ત ગણ $A \times B$ છે.

ધારો કે $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ અને $D=\{5,6,7,8\},$ તો નીચેનાં પરિણામો ચકાસો : $A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$

જો $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right),$ તો $x$ અને $y$ શોધો.

નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું વિધાન અસત્ય છે તે જણાવો તથા અસત્ય વિધાન સત્ય બને તે રીતે ફરી લખો : જો $P=\{m, n\}$ અને $Q=\{n, m\},$ તો $P \times Q=\{(m, n),(n, m)\}.$

જો $A=\{1,2,3\}, B=\{3,4\}$ અને $C=\{4,5,6\},$ તો શોધો. $A \times(B \cap C)$