જો $\left|\begin{array}{ccc}x+1 & x & x \\ x & x+\lambda & x \\ x & x & x+\lambda^2\end{array}\right|=\frac{9}{8}(103 x+81)$, હોય,તો $\lambda$, $\frac{\lambda}{3}$ એ $.........$ સમીકરણના બીજ છે.

જો $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$

$(\alpha , \beta )$ ની કેટલી જોડ માટે સુરેખ સમીકરણો $\left( {1 + \alpha } \right)x + \beta y + z = 2$ ; $\alpha x + \left( {1 + \beta } \right)y + z = 3$ ; $\alpha x  + \beta y + 2z = 2$ એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે .

સુરેખ સમીકરણો  $4x + y - 2z = 0\ ,\ x - 2y + z = 0$ ; $x + y - z =0 $ નો  ઉકેલ એ   . . . . 

નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(1,0),(6,0),(4,3)$

જો $p{\lambda ^4} + q{\lambda ^3} + r{\lambda ^2} + s\lambda + t = $ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{\lambda ^2} + 3\lambda }&{\lambda - 1}&{\lambda + 3}\\{\lambda + 1}&{2 - \lambda }&{\lambda - 4}\\{\lambda - 3}&{\lambda + 4}&{3\lambda }\end{array}\,} \right|$ તો $t$ ની કિમત મેળવો.