જો ${\log _{10}}x = y,$ તો ${\log _{1000}}{x^2}= . . .$ .

જો ${\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)$, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

$\sum\limits_{n = 1}^n {{1 \over {{{\log }_{{2^n}}}(a)}}} = $

${\log _2}.{\log _3}....{\log _{100}}{100^{{{99}^{{{98}^{{.^{{.^{{{.2}^1}}}}}}}}}}}= . . . $.

સંખ્યા ${\log _{20}}3$  એ . . . અંતરાલમાં છે

જો $y = {\log _a}x$ એ વ્યાખ્યાતીત હોય તો $'a'$ એ . . . હોવો જોઈએ.