જો ${\log _{10}}2 = 0.30103,{\log _{10}}3 = 0.47712$ તો ${3^{12}} \times {2^8}$ માં રહેલા અંકોની સંખ્યા મેળવો.
$7$
$8$
$9$
$10$
ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$
જો ${\log _{\tan {{30}^ \circ }}}\left( {\frac{{2{{\left| z \right|}^2} + 2\left| z \right| - 3}}{{\left| z \right| + 1}}} \right)\, < \, - 2$ હોય તો
જો ${\log _{10}}x = y,$ તો ${\log _{1000}}{x^2}= . . .$ .
${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}} = . . . .$
જો $a, b, c$ એ ધન સંખ્યાઓ છે કે જે એકબીજા થી $1$ ના તફાવત માં છે કે જેથી $[{\log _b}a{\log _c}a - {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b - {\log _b}b]$ $ + [{\log _a}c{\log _b}c - {\log _c}c] = 0,$ તો $abc =$