સમીકરણ log_7(2^x -1) + log_7(2^x -7) = 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2^{x}=t$

$\log _{7}(t-1)+\log _{7}(x->)=1$

$\log [(t-1)(x-7)]=1$

$(x-1)(t-2)=7$

$k^{2}-7 t-x+7=7$

$t^{2}-8 t=0$

$t_{1}=0$ or $t=

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$2^{x}=t$

$\log _{7}(t-1)+\log _{7}(x->)=1$

$\log [(t-1)(x-7)]=1$

$(x-1)(t-2)=7$

$k^{2}-7 t-x+7=7$

$t^{2}-8 t=0$

$t_{1}=0$ or $t=8$

$2^{x}=0 \quad$ or $\quad 2^{x}=8$

$2^{x}=2^{3}$

$\Rightarrow x=3$

સમીકરણ $log_7(2^x -1) + log_7(2^x -7) = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $y = {\log _a}x$ એ વ્યાખ્યાતીત હોય તો $'a'$ એ . . . હોવો જોઈએ.

અસમતા ${5^{(1/4)(\log _5^2x)}}\, \geqslant \,5{x^{(1/5)(\log _5^x)}}$ નો ઉકેલ ગણ મેળવો

જો ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ તો $x$ ની .. . . . અંતરાલમાં છે.

જો ${a^2} + 4{b^2} = 12ab $ તો $\log (a + 2b)= . . .$ .

જો $x = {\log _b}a,\,\,y = {\log _c}b,\,\,\,z = {\log _a}c$ તો $xyz = . . . .$