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4-1.Complex numbers
normal
यदि $\bar z$ सम्मिश्र संख्या $z$ का संयुग्मी हो, तो निम्न में से कौन सा सम्बन्ध असत्य है
A
$|z|\, = \,|\bar z|$
B
$z.\,\bar z = |\bar z{|^2}$
C
$\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} $
D
$arg\,z = arg\,\bar z$
Solution
(d) माना $z = x + iy,\overline z = x – iy$
$arg(z) = \theta = {\tan ^{ – 1}}\frac{y}{x}$
$arg(\overline z ) = \theta = {\tan ^{ – 1}}\left( {\frac{{ – y}}{x}} \right)$
इस प्रकार $arg(z) \ne arg(\overline z )$.
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