यदि ${z_1}$ तथा ${z_2}$ कोई दो सम्मिश्र संख्यायें हों, तब $|{z_1} + {z_2}{|^2}$ $ + |{z_1} - {z_2}{|^2}$ = 

समीकरण ${z^2} + \bar z = 0$ के हलों की संख्या है

सम्मिश्र संख्याओं ${z_1}$और ${z_2}$के लिये सत्य कथन

माना $a \neq b$ दो शून्येत्तर वास्तविक संख्याएँ है। तो समुच्चय

$X=\left\{z \in C: \operatorname{Re}\left(a z^2+b z\right)=a  \text { and }\operatorname{Re}\left(b z^2+ az \right)= b \right\}$

में अवयवों की संख्या है

यदि $z$ एक पूर्णत: अधिकल्पित संख्या इस प्रकार हो, कि ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) > 0$, तब $arg(z)$=

यदि $\alpha$ और $\beta$ भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $|\beta|=1,$ तब $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए