જો $\bar z$ એ $z$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય , તો આપેલ પૈકી ક્યો સંબંધ અસત્ય છે .

ધારો કે $\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in C : \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}$ અને $B=[z \in C :|z+3 i|=4]$.તો $\sum_{z \in A \cap B}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)=............$

જો $z$ માટે $\left| z \right| = 1$ અને $z = 1 - \vec z$ તો.

વિધાન $1$ : $z$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

વિધાન $2$ : $z$ નો મુખ્ય કોણાંક $\frac{\pi }{3}$ છે. 

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ = ......

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો $z$ અને $ - iz$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right|$ = . . .