જો $\bar z$ એ $z$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય , તો આપેલ પૈકી ક્યો સંબંધ અસત્ય છે .
જો $\bar z$ એ $z$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય , તો આપેલ પૈકી ક્યો સંબંધ અસત્ય છે .
- A
$|z|\, = \,|\bar z|$
- B
$z.\,\bar z = |\bar z{|^2}$
- C
$\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} $
- D
$arg\,z = arg\,\bar z$
Similar Questions
જો ${z_1},{z_2}$ અને ${z_3},{z_4}$ એ બે અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા જોડ છે, તો $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = . . .
જો ${z_1},{z_2}$ અને ${z_3},{z_4}$ એ બે અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા જોડ છે, તો $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = . . .
જો $z_1 = 6 + i$ અને $z_2 = 4 -3i$ તથા સંકર સંખ્યા $z$ એવી મળે કે જેથી $arg\ \left( {\frac{{z - {z_1}}}{{{z_2} - z}}} \right) = \frac{\pi }{2}$, થાય તો $z$ માટે
જો $z_1 = 6 + i$ અને $z_2 = 4 -3i$ તથા સંકર સંખ્યા $z$ એવી મળે કે જેથી $arg\ \left( {\frac{{z - {z_1}}}{{{z_2} - z}}} \right) = \frac{\pi }{2}$, થાય તો $z$ માટે
જો $w$ $(Im\, w \neq 0)$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે સંકર સંખ્યા $z$ નો ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી $w - \overline {w}z = k\left( {1 - z} \right)$ થાય.
જો $w$ $(Im\, w \neq 0)$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે સંકર સંખ્યા $z$ નો ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી $w - \overline {w}z = k\left( {1 - z} \right)$ થાય.
- [JEE MAIN 2014]
જો $z = x + iy\, (x, y \in R,\, x \neq \, -1/2)$ , હોય તો $z$ ની કેટલી કિમતો માટે ${\left| z \right|^n}\, = \,{z^2}{\left| z \right|^{n - 2}}\, + \,z{\left| z \right|^{n - 2}}\, + \,1\,.\,\left( {n \in N,n > 1} \right)$ થાય
જો $z = x + iy\, (x, y \in R,\, x \neq \, -1/2)$ , હોય તો $z$ ની કેટલી કિમતો માટે ${\left| z \right|^n}\, = \,{z^2}{\left| z \right|^{n - 2}}\, + \,z{\left| z \right|^{n - 2}}\, + \,1\,.\,\left( {n \in N,n > 1} \right)$ થાય
જો ${z_1},{z_2} \in C$, તો $amp\,\left( {\frac{{{{\rm{z}}_{\rm{1}}}}}{{{{{\rm{\bar z}}}_{\rm{2}}}}}} \right) = $
જો ${z_1},{z_2} \in C$, તો $amp\,\left( {\frac{{{{\rm{z}}_{\rm{1}}}}}{{{{{\rm{\bar z}}}_{\rm{2}}}}}} \right) = $