જો z એ સંકર સંખ્યા હોય, તો |z| + |z - 1| ની ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a)First note that $| - z|\, = \,|z|$ and $|{z_1} + {z_2}|\, \le \,|{z_1}| + |{z_2}|$
Now $|z| + |z - 1|\, = \,|z| + |1 - z|\, \ge \,|z + (1 - z)|\,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(a)First note that $| - z|\, = \,|z|$ and $|{z_1} + {z_2}|\, \le \,|{z_1}| + |{z_2}|$
Now $|z| + |z - 1|\, = \,|z| + |1 - z|\, \ge \,|z + (1 - z)|\, = \,|1| = 1$
Hence, minimum value of $|z| + |z - 1|$is $1.$

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $|z| + |z - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

Similar Questions

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

જો $|z_1| = 2 , |z_2| =3 , |z_3| = 4$ અને $|2z_1 +3z_2 +4z_3| =9$ ,હોય તો $|8z_2z_3 +27z_3z_1 +64z_1z_2|$ ની કિમત મેળવો

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1+i}{1-i}$

જો ${z_1},{z_2}$ અને ${z_3},{z_4}$ એ બે અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા જોડ છે, તો $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = . . .

જો $a = lm\left( {\frac{{1 + {z^2}}}{{2iz}}} \right)$,જ્યાં $z$ એ શૂન્યેતર સંકર સંખ્યા છે.તો $A = \{ a:\left| z \right| = 1\,and\,z \ne \pm 1\} $ નો ઉકેલગણ મેળવો.