જો z₁ એ zbar{z} = 1 પર બિંદુ છે અને z₂ એ બીજું બિ?

English

Gujarati

Hindi

4-1.Complex numbers

normal

જો $z_1$ એ $z\bar{z} = 1$ પર બિંદુ છે અને $z_2$ એ બીજું બિંદુ $(4 -3i)z + (4 + 3i)z -15 = 0$, પર હોય તો $|z_1 -z_2|_{min}$ ની કિમત મેળવો

(જ્યાં $ i = \sqrt { - 1}$ )

A

$\frac{1}{2}$

B

$2$

C

$\frac{3}{2}$

D

$4$

Solution

$z \bar{z}=1 \Rightarrow x^{2}+y^{2}=1$

$(4-3 i) z+(4+3 i) \bar{z}-15=0$

$\Rightarrow 8 x+6 y-15=0$

Minimum distance of line from circle

$=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\frac{{z – \alpha }}{{z + \alpha }}\left( {\alpha \in R} \right)$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા અને $\left| z \right| = 2$ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)

$0$ નો કોણાંક મેળવો.

normal

ધારોકે $S=\left\{z \in C : z^{2}+\bar{z}=0\right\}$ છે. તો $\sum \limits_{z \in S}(\operatorname{Re}(z)+\operatorname{Im}(z))$ is equal to$……$

hard

(JEE MAIN-2022)

જો $x+i y=\frac{a+i b}{a-i b},$ તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$

medium

જો $A$ અને $B$ એ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય તથા $|\beta|=1,$ તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત શોધો.

hard