જો {z_1} અને {z_2} બે સંકર સંખ્યા છે અને left | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)Given $\left| {\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}}} ight| = 1$==> $\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}} = \cos 	heta + i\sin 	heta $(

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય અથવા શુદ્ધ કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(c)Given $\left| {\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}}} ight| = 1$==> $\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}} = \cos 	heta + i\sin 	heta $(say)
==> $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{1 + \cos 	heta + i\sin 	heta }}{{ - 1 + \cos 	heta + i\sin 	heta }} = - i\cot \frac{	heta }{2}$
which is zero, if $	heta = n\pi (n \in I),$ and is otherwise purely imaginary.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે અને $\left| \frac{z_1 +z_2}{z_1 - z_2} \right|=1$ હોય , તો $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}$ એ . . . . . થાય.

Similar Questions

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ = ......

જો $z,w$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\overline z + i\overline w = 0$ અને $arg\,\,zw = \pi $ તો arg z મેળવો.

$\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3 + i}}$ નો કોણાંક મેળવો.

જો $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right|$ = . . .

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.