જો {z_1} અને {z_2} બે સંકર સંખ્યા છે અને left | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)Given $\left| {\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}}} ight| = 1$==> $\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}} = \cos 	heta + i\sin 	heta $(

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય અથવા શુદ્ધ કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(c)Given $\left| {\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}}} ight| = 1$==> $\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}} = \cos 	heta + i\sin 	heta $(say)
==> $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{1 + \cos 	heta + i\sin 	heta }}{{ - 1 + \cos 	heta + i\sin 	heta }} = - i\cot \frac{	heta }{2}$
which is zero, if $	heta = n\pi (n \in I),$ and is otherwise purely imaginary.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે અને $\left| \frac{z_1 +z_2}{z_1 - z_2} \right|=1$ હોય , તો $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}$ એ . . . . . થાય.

Similar Questions

જો $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|\, = \,|w|$ અને $arg\,z + arg\,w = \pi $. તો $z$ મેળવો.

જો $z =2+3 i$ હોય તો $z ^{5}+(\overline{ z })^{5}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) < 0$. તો $arg\,(z)$ = . . . .

સંકર સંખ્યા $ - 1 + i\sqrt 3 $ નો કોણાંક .............. $^\circ$ મેળવો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ તો arg $({z_1}) - $arg $({z_2})$ = . . . ..